4. Найдите первый член геометрической прогрессии {bn}, если b5 = 24, b10 = 768.

Известно, что (b_5 = b_1 cdot q^4) и (b_{10} = b_1 cdot q^9). Тогда: (b_5 = 24 = b_1 cdot q^4) (b_{10} = 768 = b_1 cdot q^9) Разделим второе уравнение на первое: $\frac{768}{24} = \frac{b_1 \cdot q^9}{b_1 \cdot q^4}$ (32 = q^5) (q = \sqrt[5]{32} = 2) Теперь найдем (b_1), используя (b_5 = 24 = b_1 \cdot q^4): (24 = b_1 \cdot 2^4) (24 = b_1 \cdot 16) (b_1 = \frac{24}{16} = \frac{3}{2} = 1.5) Ответ: 1.5