Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов — 45°. Найдите площадь параллелограмма, деленную на \(\sqrt{2}\).

Площадь параллелограмма равна произведению двух смежных сторон на синус угла между ними: \( S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \). В данном случае a=12, b=5, \( \alpha = 45^{\circ} \). Площадь \( S = 12 \cdot 5 \cdot \sin(45^{\circ}) = 60 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 30\sqrt{2} \). Площадь, деленная на \(\sqrt{2}\) равна \( \frac{30\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 30 \). Ответ: 30