Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна 6π, угол сектора равен 120°, а радиус круга равен 9. В ответе укажите площадь, деленную на π.

Длина дуги кругового сектора равна \( L = \frac{\pi r \alpha}{180} \), где r - радиус, \(\alpha\) - угол в градусах. Из условия L=6π, α=120°, r=9. Площадь сектора равна \( S = \frac{\pi r^2 \alpha}{360} \). Подставим значения r=9 и \(\alpha = 120^{\circ}\): \( S = \frac{\pi \cdot 9^2 \cdot 120}{360} = \frac{\pi \cdot 81 \cdot 120}{360} = \frac{\pi \cdot 81}{3} = 27\pi \). Площадь сектора деленная на π равна \( \frac{27\pi}{\pi} = 27 \). Ответ: 27