26. Один литературный герой, закаляя свою волю, спал на доске, утыканной гвоздями (остриями вверх). Оцените, из скольких гвоздей должно было состоять ложе героя, считая, что масса героя 70 кг, острие каждого гвоздя имеет площадь 0,1 мм², а человеческая кожа может выдерживать давление 3 МПа.

**Решение:** 1. **Перевод единиц измерения:** - Масса героя: \(m = 70 \text{ кг}\) - Площадь острия каждого гвоздя: \(S_{гвоздя} = 0.1 \text{ мм}^2 = 0.1 \times 10^{-6} \text{ м}^2 = 10^{-7} \text{ м}^2\) - Допустимое давление: \(P_{доп} = 3 \text{ МПа} = 3 \times 10^6 \text{ Па}\) 2. **Определение силы тяжести героя:** \(F = mg = 70 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 = 686 \text{ Н}\) 3. **Определение площади, которую должны выдерживать все гвозди:** \(P = \frac{F}{S} \Rightarrow S = \frac{F}{P_{доп}} = \frac{686 \text{ Н}}{3 \times 10^6 \text{ Па}} = 2.287 \times 10^{-4} \text{ м}^2\) 4. **Определение количества гвоздей:** \(n = \frac{S}{S_{гвоздя}} = \frac{2.287 \times 10^{-4} \text{ м}^2}{10^{-7} \text{ м}^2} = 2287\) **Ответ:** Ложе героя должно было состоять примерно из 2287 гвоздей.