20. Человек массой 70 кг стоит на снегу в лыжных ботинках. Длина подошвы каждого ботинка 30 см, ширина подошвы 10 см. Какое давление оказывает человек на снег? Во сколько раз уменьшится это давление, если человек станет на лыжи, длина которых 210 см, а ширина такая же, как средняя ширина подошв?

Решение: 1. **Вычисление площади подошвы одного ботинка:** \(S_{ботинка} = длина \times ширина = 30 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 300 \text{ см}^2\) 2. **Общая площадь двух ботинок:** \(S_{общая} = 2 \times S_{ботинка} = 2 \times 300 \text{ см}^2 = 600 \text{ см}^2\) Переведем в м²: \(600 \text{ см}^2 = 0.06 \text{ м}^2\) 3. **Давление, оказываемое человеком в ботинках:** \(P = \frac{F}{S} = \frac{mg}{S}\), где \(m = 70 \text{ кг}\), \(g = 9.8 \text{ м/с}^2\) \(P = \frac{70 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2}{0.06 \text{ м}^2} = \frac{686 \text{ Н}}{0.06 \text{ м}^2} \approx 11433 \text{ Па}\) 4. **Вычисление площади лыжи:** \(S_{лыжи} = длина \times ширина = 210 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 2100 \text{ см}^2\) 5. **Общая площадь двух лыж:** \(S_{общая лыж} = 2 \times S_{лыжи} = 2 \times 2100 \text{ см}^2 = 4200 \text{ см}^2\) Переведем в м²: \(4200 \text{ см}^2 = 0.42 \text{ м}^2\) 6. **Давление, оказываемое человеком на лыжах:** \(P_{лыжи} = \frac{F}{S_{лыж}} = \frac{70 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2}{0.42 \text{ м}^2} = \frac{686 \text{ Н}}{0.42 \text{ м}^2} \approx 1633 \text{ Па}\) 7. **Во сколько раз уменьшится давление:** \(\frac{P}{P_{лыжи}} = \frac{11433 \text{ Па}}{1633 \text{ Па}} \approx 7\) **Ответ:** Давление, оказываемое человеком в ботинках, составляет примерно 11433 Па. Давление уменьшится примерно в 7 раз, если человек встанет на лыжи.