Один из корней уравнения x² + ax - 12 = 0 равен 2. Найдите второй корень и коэффициент a.

Пусть `x₁` и `x₂` - корни уравнения `x² + ax - 12 = 0`. Нам известно, что `x₁ = 2`. По теореме Виета: 1. Сумма корней: `x₁ + x₂ = -a` 2. Произведение корней: `x₁ * x₂ = -12` Подставляем известный корень `x₁ = 2` в уравнение произведения: `2 * x₂ = -12` `x₂ = -12 / 2 = -6` Теперь найдем коэффициент `a`, подставив известные корни в уравнение суммы: `2 + (-6) = -a` `-4 = -a` `a = 4` Ответ: Второй корень `x₂ = -6`, коэффициент `a = 4`.