2. Найти значение выражения: a) $\frac{(2^5 \cdot 2^4)^3}{2^{23}}$; б) $\frac{3^4 \cdot 27}{(3^4)^3}$.

a) $\frac{(2^5 \cdot 2^4)^3}{2^{23}} = \frac{(2^{5+4})^3}{2^{23}} = \frac{(2^9)^3}{2^{23}} = \frac{2^{9 \cdot 3}}{2^{23}} = \frac{2^{27}}{2^{23}} = 2^{27-23} = 2^4 = 16$. б) $\frac{3^4 \cdot 27}{(3^4)^3} = \frac{3^4 \cdot 3^3}{3^{4 \cdot 3}} = \frac{3^{4+3}}{3^{12}} = \frac{3^7}{3^{12}} = 3^{7-12} = 3^{-5} = \frac{1}{3^5} = \frac{1}{243}$.