Найдите значение выражения \(\left(9a^2 - \frac{1}{16b^2}\right) : \left(3a - \frac{1}{4b}\right)\) при \(a = \frac{2}{3}\) и \(b = -\frac{1}{12}\)

Сначала упростим выражение, используя формулу разности квадратов: \[9a^2 - \frac{1}{16b^2} = \left(3a - \frac{1}{4b}\right)\left(3a + \frac{1}{4b}\right)\] Тогда выражение примет вид: \[\left(9a^2 - \frac{1}{16b^2}\right) : \left(3a - \frac{1}{4b}\right) = \left(3a - \frac{1}{4b}\right)\left(3a + \frac{1}{4b}\right) : \left(3a - \frac{1}{4b}\right) = 3a + \frac{1}{4b}\] Теперь подставим значения \(a = \frac{2}{3}\) и \(b = -\frac{1}{12}\): \[3 \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{4 \cdot \left(-\frac{1}{12}\right)} = 2 + \frac{1}{-\frac{1}{3}} = 2 - 3 = -1\] Ответ: -1