23. Найдите значение выражения $(\frac{3x^3}{a^4})^4 : (\frac{a^5}{3x^4})^3$ при a = -4 и x = -1,25.

Сначала раскроем скобки: $(\frac{3x^3}{a^4})^4 = \frac{81x^{12}}{a^{16}}$, $(\frac{a^5}{3x^4})^3 = \frac{a^{15}}{27x^{12}}$. Теперь подставим в исходное выражение: $\frac{81x^{12}}{a^{16}} : \frac{a^{15}}{27x^{12}} = \frac{81x^{12}}{a^{16}} * \frac{27x^{12}}{a^{15}} = \frac{81*27*x^{24}}{a^{31}} = \frac{2187x^{24}}{a^{31}}$. Подставим значения a = -4 и x = -1.25: $\frac{2187*(-1.25)^{24}}{(-4)^{31}} = \frac{2187*((\frac{-5}{4})^{24})}{(-4)^{31}} = \frac{2187*\frac{5^{24}}{4^{24}}}{-4^{31}} = -\frac{2187*5^{24}}{4^{55}}$. Так как нам не дано калькулятор, то можно оставить ответ в таком виде. Или попросить пересчитать с калькулятором. Ответ: $\frac{2187*(-1.25)^{24}}{(-4)^{31}} = -\frac{2187*5^{24}}{4^{55}}$.