1. Найдите значение выражения $\frac{5}{6} : (\frac{2}{3} - \frac{5}{8})$

Решение: 1. Сначала вычислим разность в скобках: $\frac{2}{3} - \frac{5}{8}$. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 8 равен 24. $\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{16}{24}$ $\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24}$ $\frac{16}{24} - \frac{15}{24} = \frac{16 - 15}{24} = \frac{1}{24}$ 2. Теперь выполним деление: $\frac{5}{6} : \frac{1}{24}$. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь. $\frac{5}{6} : \frac{1}{24} = \frac{5}{6} \cdot \frac{24}{1} = \frac{5 \cdot 24}{6 \cdot 1} = \frac{120}{6}$ 3. Упростим дробь: $\frac{120}{6} = 20$ Ответ: **20**