1. Найдите значение выражения $\frac{24}{5} \cdot \frac{10}{9} : \frac{4}{3}$.

**Решение:** 1. Умножение первой дроби на вторую: $\frac{24}{5} \cdot \frac{10}{9} = \frac{24 \cdot 10}{5 \cdot 9} = \frac{240}{45}$. 2. Сократим дробь $\frac{240}{45}$, разделив числитель и знаменатель на 15: $\frac{240:15}{45:15} = \frac{16}{3}$. 3. Деление на дробь эквивалентно умножению на ее обратную. Обратная дробь для $\frac{4}{3}$ это $\frac{3}{4}$. Значит, $\frac{16}{3} : \frac{4}{3} = \frac{16}{3} \cdot \frac{3}{4}$. 4. Умножаем: $\frac{16}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{16 \cdot 3}{3 \cdot 4} = \frac{48}{12}$. 5. Сократим дробь $\frac{48}{12}$, разделив числитель и знаменатель на 12: $\frac{48:12}{12:12} = \frac{4}{1} = 4$. **Ответ:** 4