20. Найдите углы треугольников, если MO = OR, QO = OC, угол Q = 80°, угол C = 45°.

Поскольку MO = OR, треугольник MOR - равнобедренный. Тогда угол OMR = углу ORM. Поскольку QO = OC, треугольник QOC - равнобедренный. Тогда угол OQC = углу OCC. Если угол Q = 80°, то в равнобедренном треугольнике QOC, углы OQC и OCC равны, значит, углы QOC + 80 + 45 = 180, значит угол ROC = 180 - 80 - 45 = 55. Угол MOR = углу ROC = 55, значит OMR = ORM = (180 - 55)/2 = 62.5. Получается: Треугольник OMR: ORM = 62.5, OMR=62.5, MOR=55. Треугольник QOC: Q = 80, С = 45. Значит угол QOC = 180 - 45 - 80 = 55