5. Найдите углы четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, если ∠ACB = 62°, ∠ABD = 47°

Для решения данной задачи необходимо использовать свойства вписанных углов и четырехугольников, вписанных в окружность. 1. **∠ADB = ∠ACB = 62°** (вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны). 2. **∠ACD + ∠ABD = 180°**. Подставляем известные значения углов: * \(∠ACD\) = 62\(^{\circ}\) * \(∠ABD\) = 47\(^{\circ}\) * Так как \(∠ACB\) = 62\(^{\circ}\), а \(∠ABD\) = 47\(^{\circ}\). * Тогда ∠CAD = ∠CBD = 180° - ∠ACD -∠ABD 3. **∠CAD = ∠CBD** (вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны). Чтобы найти \(∠CAD\) и \(∠CBD\), нужно дополнительное условие. Без дополнительного условия невозможно найти все углы четырехугольника \(ABCD\).