Найдите сумму всех натуральных чисел, которые кратны 8 и не больше 210.

Ответ:

\[8,\ 16,\ 24,\ 32,\ \ldots,\ 208\]

\[d = 8;\ \ a_{n} = 208:\]

\[8 + 8 \cdot (n - 1) = 208\ \ |\ :2\]

\[4 + 4n - 4 = 104\]

\[4n = 104\]

\[n = 26.\]

\[S_{26} = \frac{a_{1} + a_{26}}{2} \cdot 26 =\]

\[= \left( a_{1} + a_{26} \right) \cdot 13 =\]

\[= (8 + 208) \cdot 13 = 216 \cdot 13 =\]

\[= 2808.\]

\[Ответ:2808.\]