Найдите сумму всех натуральных чисел, которые меньше 191 и при делении на 5 дают в остатке 3.

Ответ:

\[8,\ 13,\ 18,\ \ldots,\ 188\]

\[d = 5;\ \ a_{n} = 188:\]

\[8 + 5 \cdot (n - 1) = 188\]

\[8 + 5n - 5 = 188\]

\[5n = 185\]

\[n = 37.\]

\[S_{37} = \frac{a_{1} + a_{37}}{2} \cdot 37 =\]

\[= (8 + 185) \cdot 18,5 = 3626.\]

\[Ответ:3626.\]