Найдите разность и шестнадцатый член арифметический прогрессии, первый член которой равен 8, а сумма двадцати двух первых членов равна 484.

Ответ:

\[a_{1} = 8;\ \ S_{22} = 484:\]

\[\frac{2a_{1} + 21d}{2} \cdot 22 = 484\]

\[2a_{1} + 21d = \frac{484}{11}\]

\[2a_{1} + 21d = 44\]

\[21d = 44 - 16\]

\[21d = 28\]

\[d = \frac{28}{21} = \frac{4}{3}.\]

\[a_{16} = a_{1} + 15d = 8 + \frac{15 \cdot 4}{3} =\]

\[= 8 + 20 = 28.\]

\[Ответ:\ a_{16} = 28;\ \ d = \frac{4}{3}.\]