Найдите первый и шестой члены арифметической прогрессии, если её разность равна 0,6, а сумма десяти её первых членов равна 39.

Ответ:

\[d = 0,6;\ \ \ \ \ S_{10} = 39:\]

\[S_{10} = \frac{2a_{1} + 9d}{2} \cdot 10 =\]

\[= \left( 2a_{1} + 9d \right) \cdot 5\]

\[10a_{1} + 45d = 39\]

\[10a_{1} = 39 - 45 \cdot 0,6\]

\[10a_{1} = 12\]

\[a_{1} = 1,2.\]

\[a_{6} = a_{1} + 5d = 1,2 + 3 = 4,2\]

\[Ответ:\ \ a_{1} = 1,2;\ \ \ a_{6} = 4,2.\]