581. Найдите подбором корни уравнения: a) $x^2 - 9x + 20 = 0$; б) $y^2 + 11y - 12 = 0$; в) $y^2 + y - 56 = 0$; г) $z^2 - 19z + 88 = 0$.

Привет, ребята! Сейчас мы попробуем подобрать корни для этих уравнений. а) $x^2 - 9x + 20 = 0$: Здесь сумма корней равна 9, а произведение равно 20. Какие два числа при умножении дают 20, а при сложении 9? Это 4 и 5. Значит, $x_1 = 4$, $x_2 = 5$. Проверка: $4 + 5 = 9$, $4 \cdot 5 = 20$. б) $y^2 + 11y - 12 = 0$: Здесь сумма корней равна -11, а произведение равно -12. Какие два числа при умножении дают -12, а при сложении -11? Это -12 и 1. Значит, $y_1 = -12$, $y_2 = 1$. Проверка: $-12 + 1 = -11$, $-12 \cdot 1 = -12$. в) $y^2 + y - 56 = 0$: Здесь сумма корней равна -1, а произведение равно -56. Какие два числа при умножении дают -56, а при сложении -1? Это -8 и 7. Значит, $y_1 = -8$, $y_2 = 7$. Проверка: $-8 + 7 = -1$, $-8 \cdot 7 = -56$. г) $z^2 - 19z + 88 = 0$: Здесь сумма корней равна 19, а произведение равно 88. Какие два числа при умножении дают 88, а при сложении 19? Это 8 и 11. Значит, $z_1 = 8$, $z_2 = 11$. Проверка: $8 + 11 = 19$, $8 \cdot 11 = 88$. Вот мы и подобрали корни для этих уравнений! Подбор - отличный способ, когда числа небольшие и легко угадываются.