371. Найдите периметр прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 26 см, а радиус вписанной окружности - 4 см.

Решение: 1. Пусть \(a\) и \(b\) - катеты прямоугольного треугольника, а \(c\) - гипотенуза. 2. Дано: \(c = 26\) см, \(r = 4\) см (радиус вписанной окружности). 3. Формула для радиуса вписанной окружности в прямоугольный треугольник: \(r = \frac{a + b - c}{2}\) 4. Выразим сумму катетов: \(a + b = 2r + c\) \(a + b = 2 \cdot 4 + 26 = 8 + 26 = 34\) см. 5. Найдем периметр \(P\) треугольника: \(P = a + b + c\) \(P = 34 + 26 = 60\) см. Ответ: 60 см