372. Найдите диаметр окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, если гипотенуза треугольника равна \(c\), а сумма катетов \(m\).

Решение: 1. Пусть \(a\) и \(b\) - катеты прямоугольного треугольника, \(c\) - гипотенуза. 2. Дано: \(a + b = m\) и \(c\). 3. Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник: \(r = \frac{a + b - c}{2}\) 4. Подставим \(a + b = m\): \(r = \frac{m - c}{2}\) 5. Диаметр окружности равен удвоенному радиусу: \(d = 2r\) \(d = 2 \cdot \frac{m - c}{2} = m - c\) Ответ: \(m - c\)