4.6. Найдите наибольшее и наименьшее трехзначные числа, каждое из которых делится на 6 и имеет в своей записи цифру 7.

Наименьшее трехзначное число, делящееся на 6 и содержащее цифру 7: 114. Проверим: \(114 \div 6 = 19\), число делится на 6. Подходящее число - 174: \(174 \div 6 = 29\). Наибольшее трехзначное число, делящееся на 6 и содержащее цифру 7: Рассмотрим числа близкие к 999. Наибольшее трехзначное число, делящееся на 6: 996. Попробуем найти число, содержащее цифру 7. 972 - делится на 6. 978 не содержит 7. Самое большое число - 978, делящееся на 6. Проверим числа, начиная с 999 и уменьшая их до тех пор, пока не найдем подходящее. Число 972 делится на 6. \(972 \div 6 = 162\). Проверяем числа больше 100. Наименьшее трёхзначное число: 174 \(174 \div 6=29\). Наибольшее трёхзначное число: 978 \(978 \div 6 = 163\). Ответ: Наименьшее: 174, Наибольшее: 978.