На трёх банковских картах имелось 12000 р. На третьей карте было в 2 раза больше, чем на остальных картах вместе, а на первой карте – одиннадцатая часть той суммы, что была на остальных картах вместе. Какая сумма была на каждой банковской карте?

\[x\ рублей - 1\ карта;\ \ \]

\[\text{y\ \ }рублей - вторая\ карта;\ \]

\[2 \cdot (x + y)рублей - 3\ карта.\]

\[\left\{ \begin{matrix} x + y + 2 \cdot (x + y) = 12000 \\ 11x = y + 2 \cdot (x + y)\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x + y + 2x + 2y = 12000\ \ \ |\ :3 \\ 11x = y + 2x + 2y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x + y = 4000\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 11x - 2y = 3y\ \ \ |\ :3 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 3x + x = 4000 \\ 3x = y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 1000 \\ y = 3000 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[2 \cdot (x + y) =\]

\[= 2 \cdot (1000 + 3000) =\]

\[= 2 \cdot 4000 = 8000\]

\[Ответ:1000\ рублей;\]

\[3000\ рублей;8000\ рублей.\ \]