Токарь и его ученик за 3 ч обтачивают 75 деталей. Если токарь будет работать 2 ч, а его ученик – 4 ч, то вместе они обточат 70 деталей. Сколько деталей обтачивает каждый из них за 1 ч?

\[\text{x\ }\frac{деталей}{час} - токарь;\ \ \]

\[y\frac{деталей}{час} - ученик.\]

\[\left\{ \begin{matrix} 3x + 3y = 75\ \ \ \ | \cdot 2 \\ 2x + 4y = 70\ \ \ \ | \cdot 3 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 6x + 6y = 150\ \ \ \\ 6x + 12y = 210 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ }( - )\]

\[\overline{\ \ \ \ \ - 6y = - 60\ \ \ \ \ }\ \]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y = 10\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = 10\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 3x + 3 \cdot 10 = 75 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = 10\ \ \\ 3x = 45 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = 10 \\ x = 15 \\ \end{matrix} \right.\ \ \]

\[Ответ:\ 15\frac{деталей}{час} - токарь;\ \ \]

\[10\ \frac{деталей}{час} - ученик.\]