Вопрос:

Три марки и пять конвертов стоят 39 р., а четыре марки и два конверта стоят 24 р. Сколько стоит марка, сколько стоит конверт?

Ответ:

\[x\ рублей - марка;\ \ \]

\[y\ рублей - конверт.\]

\[\left\{ \begin{matrix} 3x + 5y = 36\ \ \ | \cdot 4 \\ 4x + 2y = 24\ \ \ | \cdot 3 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 12x + 20y = 156 \\ 12x + 6y = 72\ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }( - )\]

\[\overline{\ \ \ \ \ \ 14y = 84\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y = 6\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = 6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 3x + 5 \cdot 6 = 39 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = 6\ \ \ \\ 3x = 9 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = 6 \\ x = 3 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:6\ рублей;\ \ 3\ рубля.\ \]

Похожие