8. На рисунке изображён график функции $f(x) = ax^2 + 4x + c$, где a и c – целые числа. Найдите $f(8)$.

Из графика видно, что вершина параболы находится в точке (-1;1). Вершина параболы задаётся формулой $x_в = -\frac{b}{2a}$. В нашем случае $x_в = -1$ и $b = 4$. $-1 = -\frac{4}{2a}$ $2a = 4$ $a = 2$ Таким образом, функция имеет вид $f(x) = 2x^2 + 4x + c$. Из графика также видно, что $f(-1) = 1$. Подставим $x = -1$ в уравнение: $1 = 2(-1)^2 + 4(-1) + c$ $1 = 2 - 4 + c$ $1 = -2 + c$ $c = 3$ Итак, функция имеет вид $f(x) = 2x^2 + 4x + 3$. Теперь найдем $f(8)$: $f(8) = 2(8)^2 + 4(8) + 3 = 2(64) + 32 + 3 = 128 + 32 + 3 = 163$ Ответ: 163