**Решение:**
1. **Определим тип углов:**
Угол $MO_1B$ и угол $\alpha$ являются соответственными углами при параллельных прямых $AB$ и $CD$ и секущей $MN$.
2. **Свойства соответственных углов:**
Соответственные углы при параллельных прямых равны.
3. **Найдем угол $\alpha$:**
Так как угол $MO_1B = 66^\circ$, то $\alpha = 66^\circ$.
**Ответ:** 66