3. На продолжении стороны AB равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отметили точку D так, что AD = AC и точка A находится между точками B и D. Найдите величину угла, ADC если угол ABC равен 32°.

Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то \(\angle BAC = \angle BCA\). \(\angle BAC = \angle BCA = (180° - \angle ABC) / 2 = (180° - 32°) / 2 = 148° / 2 = 74°\). Треугольник ADC также равнобедренный, так как AD = AC. Следовательно, углы при основании DC равны: \(\angle ADC = \angle ACD\). \(\angle DAC = 180° - \angle BAC = 180° - 74° = 106°\). Тогда \(\angle ADC = \angle ACD = (180° - \angle DAC) / 2 = (180° - 106°) / 2 = 74° / 2 = 37°\). Ответ: 37°