Контрольные задания > 896. На координатной прямой отмечены числа a, b и c.
Из следующих неравенств выберите верное.
1) a + b > c
2) b² > a²
3) b/c > -a
4) abc < 0
Вопрос:
896. На координатной прямой отмечены числа a, b и c.
Из следующих неравенств выберите верное.
1) a + b > c
2) b² > a²
3) b/c > -a
4) abc < 0
Ответ:
На координатной прямой отмечены числа a, b, c, где a < -1, 0 < b < 1, c > 1.
1) a + b > c: a < -1, 0 < b < 1, c > 1. a + b может быть как положительным, так и отрицательным. Но, т.к. |a| > 1 и b < 1, то a + b < 0. Следовательно, a + b < c.
2) b² > a²: 0 < b < 1, a < -1. b² < 1, a² > 1. Следовательно, b² < a².
3) b/c > -a: 0 < b < 1, c > 1, значит, b/c > 0. a < -1, значит, -a > 1. Следовательно, b/c < -a.
4) abc < 0: a < 0, b > 0, c > 0. Произведение одного отрицательного и двух положительных чисел будет отрицательным числом. Следовательно, abc < 0.
Ответ: 4) abc < 0