Контрольные задания > 895. На координатной прямой отмечены числа a, b и c.
Из следующих неравенств выберите неверное.
1) abc > 0
2) b² > c²
3) c/a > b
4) a + c < b
Вопрос:
895. На координатной прямой отмечены числа a, b и c.
Из следующих неравенств выберите неверное.
1) abc > 0
2) b² > c²
3) c/a > b
4) a + c < b
Ответ:
На координатной прямой отмечены числа c, a, b, где c < 0, 0 < a < 1, b > 1.
1) abc > 0: c < 0, a > 0, b > 0. Произведение двух положительных и одного отрицательного числа будет отрицательным числом. Значит, abc < 0. Следовательно, утверждение abc > 0 - неверно.
2) b² > c²: b > 1, c < -1, но |c| < 1, так как c > -1. b² > 1, c² < 1. Следовательно, b² > c².
3) c/a > b: c < 0, a > 0, значит c/a < 0. b > 1. Следовательно, c/a < b.
4) a + c < b: a > 0, c < 0, b > 1. Т.к. |c| < 1, то a + c может быть как положительным, так и отрицательным, но в любом случае, a + c < b.
Ответ: 1) abc > 0