12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисован треугольник ABC. Найдите медиану CK треугольника ABC.

По рисунку видно, что координаты точек: A(1,4), B(5,2), C(1,1). Медиана CK делит сторону AB пополам. Найдем координаты точки K как середины отрезка AB: x_k = (x_a + x_b) / 2 = (1 + 5) / 2 = 3. y_k = (y_a + y_b) / 2 = (4 + 2) / 2 = 3. Точка K имеет координаты (3,3). Теперь найдем длину медианы CK по формуле расстояния между двумя точками: CK = √((x_k - x_c)² + (y_k - y_c)²) = √((3 - 1)² + (3 - 1)²) = √(2² + 2²) = √(4 + 4) = √8 = 2√2 ≈ 2.83. Ответ: 2√2 или ≈ 2.83