7. Каждый из 35 сотрудников фирмы говорит хотя бы на одном из двух иностранных языков. Известно, что 23 сотрудника говорят на английском языке, а 17 – на французском. Сколько сотрудников...

Пусть $A$ - множество сотрудников, говорящих на английском языке, и $B$ - множество сотрудников, говорящих на французском языке. Тогда $|A| = 23$, $|B| = 17$, и $|A \cup B| = 35$. Нам нужно найти количество сотрудников, говорящих на обоих языках, то есть $|A \cap B|$. Используем формулу для объединения двух множеств: $$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$$ Подставим известные значения: $$35 = 23 + 17 - |A \cap B|$$ $$35 = 40 - |A \cap B|$$ $$|A \cap B| = 40 - 35 = 5$$ Таким образом, 5 сотрудников говорят на обоих языках. Ответ: 5