Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
7. Какие из следующих утверждений верны? 1) Все высоты равностороннего треугольника равны. 2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 3) В любой ромб можно вписать окружность.
Ответ:
1) Верно. В равностороннем треугольнике все стороны и углы равны, поэтому все высоты равны.
2) Неверно. Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
3) Верно. В любой ромб можно вписать окружность, так как биссектрисы его углов пересекаются в одной точке, являющейся центром вписанной окружности.
Ответ: **1 и 3**
Похожие
- 4. Решите уравнение $(x-4)^2 + (x+9)^2 = 2x^2$.
- 5. Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 57 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, большей скорости первого на 38 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.
- 5. На гипотенузу $AB$ прямоугольного треугольника $ABC$ опущена высота $CH$, $AH = 4$, $BH = 64$. Найдите $CH$.
- 6. Диагональ $AC$ параллелограмма $ABCD$ образует с его сторонами углы, равные 45° и 25°. Найдите больший угол параллелограмма.
- 7. Какие из следующих утверждений верны? 1) Все высоты равностороннего треугольника равны. 2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 3) В любой ромб можно вписать окружность.
