Контрольные задания > 8. Какие из следующих утверждений верны?
1) Любые два равносторонних треугольника подобны.
2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
3) Все диаметры окружности равны между собой.
В ответе запишите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Вопрос:
8. Какие из следующих утверждений верны?
1) Любые два равносторонних треугольника подобны.
2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
3) Все диаметры окружности равны между собой.
В ответе запишите номера выбранных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ:
Разберем каждое утверждение:
1) Любые два равносторонних треугольника подобны. Это верно. Все равносторонние треугольники имеют углы по 60 градусов, а значит, они подобны (по трем углам).
2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. Это неверно. Диагонали прямоугольника перпендикулярны только в том случае, если прямоугольник является квадратом.
3) Все диаметры окружности равны между собой. Это верно. Диаметр - это отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две точки на окружности. Все диаметры одной и той же окружности, конечно, равны.
Таким образом, верные утверждения 1 и 3. Запишем их в порядке возрастания без пробелов и запятых.
Ответ: 13