Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
18. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности. 2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны. 3) У равнобедренного треугольника есть центр симметрии. 4) Около любого правильного многоугольника можно описать более одной окружности.
Ответ:
Решение:
1) Для пересечения двух окружностей важна не только разница в радиусах, но и расстояние между центрами. Если расстояние между центрами слишком велико, окружности не пересекутся, даже если радиус одной больше радиуса другой. Утверждение неверно.
2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Утверждение верно.
3) У равнобедренного треугольника есть ось симметрии, но нет центра симметрии (за исключением равностороннего). Утверждение неверно.
4) Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и она единственная. Утверждение неверно.
Ответ: 2
Похожие
- 15. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8. 2) Любые два равнобедренных треугольника подобны. 3) Любые два прямоугольных треугольника подобны. 4) Треугольник ABC, у которого AB = 3, BC = 4, AC = 5, является тупоугольным. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
- 16. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если две стороны треугольника равны 3 и 5, то его третья сторона больше 3. 2) Внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов. 3) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. 4) Если две стороны треугольника равны 3 и 4, то его третья сторона меньше 7.
- 17. Какие из следующих утверждений верны? 1) Через любые три точки проходит ровно одна прямая. 2) Сумма смежных углов равна. 3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме, то эти две прямые параллельны. 4) Через любые две точки проходит не более одной прямой.
- 18. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности. 2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны. 3) У равнобедренного треугольника есть центр симметрии. 4) Около любого правильного многоугольника можно описать более одной окружности.
- 19. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой. 2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. 3) Сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме кубов всех его сторон. 4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.
- 20. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) Против большей стороны треугольника лежит меньший угол. 2) Существует квадрат, который нельзя вписать в окружность
