Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
10. Как известно, девятнадцатилетний Михаил Ломоносов отправился из Холмогор (Архангельская область) в Москву для поступления в Славяно-греко-латинскую академию. Первые три дня пути он шёл, догоняя обоз, который отправился из Холмогор. Сколько километров прошёл М. Ломоносов, догоняя обоз, если в первый день он преодолел \(\frac{10}{29}\) всего пути, во второй день \(\frac{4}{5}\) пути, пройденного в первый день, а в третий день - остальные 66 км?
Ответ:
Пусть x - весь путь. В первый день он прошел \(\frac{10}{29}x\). Во второй день он прошел \(\frac{4}{5} \cdot \frac{10}{29}x = \frac{40}{145}x = \frac{8}{29}x\). В третий день он прошел 66 км. Вместе это весь путь:
\(\frac{10}{29}x + \frac{8}{29}x + 66 = x\).
\(\frac{18}{29}x + 66 = x\).
\(66 = x - \frac{18}{29}x = \frac{29}{29}x - \frac{18}{29}x = \frac{11}{29}x\).
\(x = 66 \cdot \frac{29}{11} = 6 \cdot 29 = 174\) км.
Ответ: 174 км.
Похожие
- 1. Выполните вычитание: \(\frac{8}{9} - \frac{2}{9}\)
- 2. Представьте в виде обыкновенной дроби число \(5 \frac{3}{7}\)
- 3. Найдите значение выражения \(\frac{47}{9} - \frac{2}{9}\)
- 4. Представьте в виде обыкновенной дроби число \(9 \frac{7}{9}\)
- 5. Выполните сложение: \(\frac{2}{5} + \frac{1}{5}\)
- 6. Представьте в виде обыкновенной дроби число \(1 \frac{1}{4}\)
- 7. Выполните сложение: \(\frac{2}{15} + \frac{7}{15}\)
- 8. После того как \(\frac{1}{9}\) заготовленного на зиму сена было израсходовано на кормление животных, осталось 36 т. Сколько тонн сена было заготовлено на зиму?
- 9. В магазин в двух ящиках привезли 77 кг чёрной смородины, причём масса первого ящика составляет \(\frac{4}{7}\) массы второго. Для продажи смородину из первого ящика расфасовали в 28 пластиковых стаканов, а из второго - в 35 пластиковых контейнеров. Где больше чёрной смородины: в одном контейнере или в одном стакане? На сколько килограммов?
- 10. Как известно, девятнадцатилетний Михаил Ломоносов отправился из Холмогор (Архангельская область) в Москву для поступления в Славяно-греко-латинскую академию. Первые три дня пути он шёл, догоняя обоз, который отправился из Холмогор. Сколько километров прошёл М. Ломоносов, догоняя обоз, если в первый день он преодолел \(\frac{10}{29}\) всего пути, во второй день \(\frac{4}{5}\) пути, пройденного в первый день, а в третий день - остальные 66 км?
- 11. В бочке 130 л воды. Израсходовали \(\frac{3}{5}\) этой воды. Сколько литров воды израсходовали?
- 13. Вместимость одной ёмкости для полива огорода составляет \(\frac{9}{16}\) вместимости другой и равна 288 л. Сколько литров воды в двух ёмкостях вместе?
- 14. В таксомоторном парке автомобили марки «Лада» были представлены тремя моделями: «Лада-Калина», «Лада-Приора» и «Лада-Веста». Известно, что автомобили «Лада-Веста» составляли \(\frac{5}{8}\) всех автомобилей, а «Лада-Приора» - \(\frac{2}{3}\) оставшихся. Какую часть всех автомобилей составляли автомобили модели «Лада-Калина»?
- 15. Для выставки антикварного фарфора на реставрацию отправили 3 экспоната. Реставрация первого экспоната заняла 21 день, второго \(\frac{5}{7}\) времени, затраченного на реставрацию первого, а реставрация третьего экспоната заняла на 6 дней меньше, чем реставрация второго. На сколько дней меньше заняла реставрация третьего экспоната по сравнению с реставрацией первого?
