К-2, В-1, Задание 1. На рисунке каждый из отрезков AB и CD точкой O делится пополам. Докажите, что угол DAO равен углу CBO.

Дано: AO = OB, CO = OD. Доказать: ∠DAO = ∠CBO. Решение: 1. Рассмотрим треугольники ΔAOD и ΔBOC. 2. AO = OB (по условию). 3. CO = OD (по условию). 4. Угол ∠AOD = ∠BOC (вертикальные углы). 5. Следовательно, треугольники ΔAOD и ΔBOC равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). 6. Из равенства треугольников следует, что соответствующие углы равны, то есть ∠DAO = ∠CBO. Ответ: Угол DAO равен углу CBO, что и требовалось доказать.