Контрольные задания > г) На рисунке изображён график квадратичной функции у = f(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции верны?
Укажите их номера в порядке возрастания.
1) Функция убывает на промежутке (-∞; 5].
2) Прямая у = 5 пересекает график функции в точках (2; 5) и (8; 5).
3) f(6) > f(1).
Вопрос:
г) На рисунке изображён график квадратичной функции у = f(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции верны?
Укажите их номера в порядке возрастания.
1) Функция убывает на промежутке (-∞; 5].
2) Прямая у = 5 пересекает график функции в точках (2; 5) и (8; 5).
3) f(6) > f(1).
Ответ:
Рассмотрим график функции y = f(x).
1) Функция убывает на промежутке (-∞; 5]. Парабола симметрична относительно x=5. Левая часть параболы возрастает до точки x=5, после чего убывает. Значит, это утверждение неверно, так как функция возрастает на промежутке (-∞; 5].
2) Прямая y = 5 пересекает график функции в точках (2; 5) и (8; 5). По графику видно, что прямая y=5 пересекает параболу в двух точках, абсциссы которых равны 2 и 8. Значит, это утверждение верно.
3) f(6) > f(1). По графику видно, что f(6) = 4 и f(1) = 0, следовательно f(6) > f(1). Значит, это утверждение верно.
Верные утверждения: 2 и 3.
Ответ: 23