13. Диагональ прямоугольника образует угол 76° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Пусть дан прямоугольник ABCD, где угол между диагональю AC и стороной AD равен 76°. Обозначим точку пересечения диагоналей как O. 1. В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, то есть AO = OC. Следовательно, треугольник AOD – равнобедренный. 2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть угол OAD = углу ODA = 76°. 3. Сумма углов треугольника равна 180°. Значит, угол AOD = 180° - (угол OAD + угол ODA) = 180° - (76° + 76°) = 180° - 152° = 28°. 4. Угол между диагоналями может быть острым (28°) или тупым (180° - 28° = 152°). Нам нужен острый угол. Ответ: **28**