3. Дан равнобедренный треугольник ABC (AB = BC), угол B = 60 градусов, BH - высота. BC = 8 см. Найдите HC.

Так как треугольник ABC равнобедренный (AB = BC) и $\angle B = 60^{\circ}$, то этот треугольник является равносторонним (потому что все углы в равнобедренном треугольнике с углом 60 градусов равны 60 градусам). $\angle A = \angle C = (180^{\circ} - 60^{\circ}) / 2 = 60^{\circ}$ Поскольку BH - высота, она также является медианой в равностороннем треугольнике. Следовательно, H - середина AC, и HC = AC / 2. Так как треугольник равносторонний, AC = BC = 8 см. Тогда HC = 8 см / 2 = 4 см. Ответ: HC = 4 см.