1. Дан прямоугольный треугольник ABC, где угол B = 90 градусов, и AB = BC. Найдите углы A и C.

Поскольку треугольник ABC прямоугольный и AB = BC, это означает, что он также равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. В нашем случае: $\angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}$ Так как $\angle B = 90^{\circ}$, то: $\angle A + 90^{\circ} + \angle C = 180^{\circ}$ $\angle A + \angle C = 90^{\circ}$ Поскольку $\angle A = \angle C$, то: $2 \cdot \angle A = 90^{\circ}$ $\angle A = 45^{\circ}$ Следовательно, $\angle C = 45^{\circ}$. Ответ: $\angle A = 45^{\circ}$, $\angle C = 45^{\circ}$