17. Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала \(\frac{2}{9}\) всего участка пути, во второй день — \(\frac{1}{3}\) оставшегося участка пути, а в третий — остальные 6 км. Сколько километров пути отремонтировала бригада за три дня?

Пусть x - длина всего участка пути. В первый день бригада отремонтировала \(\frac{2}{9}x\). Оставшаяся часть пути после первого дня: \(x - \frac{2}{9}x = \frac{7}{9}x\). Во второй день бригада отремонтировала \(\frac{1}{3} \cdot \frac{7}{9}x = \frac{7}{27}x\). После второго дня осталось \(6\) км, следовательно: \(\frac{7}{9}x - \frac{7}{27}x = 6\). Приведем к общему знаменателю: \(\frac{21}{27}x - \frac{7}{27}x = 6\). \(\frac{14}{27}x = 6\). \(x = \frac{6 \cdot 27}{14} = \frac{3 \cdot 27}{7} = \frac{81}{7} \approx 11.57\). Следовательно, общая длина пути примерно 11.57 км.