Билет 13. Задача 3: Дана окружность с центром в точке O. AD=4 см. Найдите BC.

Решение: 1. AD - диаметр окружности, так как проходит через центр O. 2. AD = 4 см, значит, радиус окружности R = AD / 2 = 4 / 2 = 2 см. 3. Угол BAD и угол BCD опираются на диаметр, следовательно, они прямые (равны 90 градусов). 4. Рассмотрим четырехугольник ABCD. Диагонали AC и BD пересекаются в точке О - центре окружности и делятся этой точкой пополам. Значит, ABCD - прямоугольник. 5. Угол BAC и угол BDC опираются на дуги BC и AC соответственно, которые равны. Значит, ABC и ADC - равнобедренные треугольники, и стороны BC и AD равны. 6. Следовательно, BC = AD = 4 см. Ответ: **BC = 4 см**