8. (3 балла) В параллелограмме ABCD сторона AB = 6 см, высота, проведенная к стороне AB, равна 4 см, а угол BAD равен 30°. Найдите площадь параллелограмма и высоту, проведенную к стороне AD.

Решение: Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Таким образом, $S = AB * h = 6 * 4 = 24$ см$^2$. Теперь найдем сторону AD. Площадь также можно выразить как $S = AD * h_{AD}$, где $h_{AD}$ - высота, проведенная к стороне AD. Высота, проведенная к стороне AD, равна $AB * sin(30°) = 6 * (1/2) = 3$ см. $AD = S / h_{AD} = 24 / 3 = 8$ см. Ответ: Площадь параллелограмма: 24 см$^2$. Высота, проведенная к стороне AD: 3 см.