8. (1 бал) Один із коренів рівняння $x^2 + px + 56 = 0$ дорівнює – 4. Знайдіть другий корінь і коефіцієнт $p$.

Нехай $x_1 = -4$. За теоремою Вієта: $x_1 cdot x_2 = 56$ $-4 cdot x_2 = 56$ $x_2 = \frac{56}{-4} = -14$ Отже, другий корінь $x_2 = -14$. Також за теоремою Вієта: $x_1 + x_2 = -p$ $-4 + (-14) = -p$ $-18 = -p$ $p = 18$ Отже, $p = 18$. Відповідь: Другий корінь дорівнює -14, коефіцієнт $p = 18$