96. б) Используя формулу $h_c = \sqrt{xy}$, где $h_c$ – высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе (в сантиметрах), x, y – проекции катетов на гипотенузу (в сантиметрах), найдите длину проекции y в сантиметрах, если высота, проведённая к гипотенузе, равна 24 см, а вторая проекция – 18 см.

Дано: $h_c = 24 \text{ см}$ $x = 18 \text{ см}$ Найти: $y$ Решение: Формула высоты прямоугольного треугольника: $h_c = \sqrt{xy}$ Возведём обе части в квадрат: $h_c^2 = xy$ Выразим проекцию $y$: $y = \frac{h_c^2}{x}$ Подставим известные значения: $y = \frac{24^2}{18} = \frac{576}{18} = 32 \text{ см}$ Ответ: \textbf{32 см}