3A. Найдите значение выражения $\left( \frac{a + 2}{a} - \frac{1}{a + 1} \right) \frac{a}{a + 1}$ при $a = -32$. В ответ запишите число, обратное полученному значению.

Сначала упростим выражение: $\left( \frac{a + 2}{a} - \frac{1}{a + 1} \right) \frac{a}{a + 1} = \left( \frac{(a + 2)(a + 1) - a}{a(a + 1)} \right) \frac{a}{a + 1} = \frac{a^2 + 3a + 2 - a}{a(a + 1)} \cdot \frac{a}{a + 1} = \frac{a^2 + 2a + 2}{a(a + 1)} \cdot \frac{a}{a + 1} = \frac{a^2 + 2a + 2}{(a + 1)^2}$ Теперь подставим значение $a = -32$: $\frac{(-32)^2 + 2(-32) + 2}{(-32 + 1)^2} = \frac{1024 - 64 + 2}{(-31)^2} = \frac{962}{961}$ Нам нужно записать число, обратное полученному значению, то есть $\frac{961}{962}$. Ответ: **961/962**