3А. Найдите значение выражения \((a + \frac{1}{a+2}) \cdot \frac{a}{a+1}\) при \(a = -32\). В ответ запишите число, обратное полученному значению.

Сначала упростим выражение: \((a + \frac{1}{a+2}) \cdot \frac{a}{a+1} = (\frac{a(a+2) + 1}{a+2}) \cdot \frac{a}{a+1} = \frac{a^2 + 2a + 1}{a+2} \cdot \frac{a}{a+1} = \frac{(a+1)^2}{a+2} \cdot \frac{a}{a+1} = \frac{(a+1)a}{a+2}\) Теперь подставим значение \(a = -32\): \(\frac{(-32+1)(-32)}{-32+2} = \frac{(-31)(-32)}{-30} = \frac{992}{-30} = -\frac{496}{15}\) Так как нужно записать число, обратное полученному значению, то получим: \(-\frac{15}{496}\) Ответ: **-rac{15}{496}**