935. При каком значении x квадратный трехчлен: а) x² + 6x + 5 принимает наименьшее значение; б) -x² + 4x + 1 принимает наибольшее значение?

а) \(x^2 + 6x + 5\). Выделим полный квадрат: \(x^2 + 6x + 9 - 4 = (x + 3)^2 - 4\). Минимальное значение достигается, когда \((x + 3)^2 = 0\), то есть при \(x = -3\). б) \(-x^2 + 4x + 1\). Вынесем минус за скобку: \(-(x^2 - 4x) + 1\). Выделим полный квадрат: \(-(x^2 - 4x + 4) + 4 + 1 = -(x - 2)^2 + 5\). Максимальное значение достигается, когда \((x - 2)^2 = 0\), то есть при \(x = 2\). Ответ: а) Наименьшее значение достигается при x = -3. б) Наибольшее значение достигается при x = 2.