934. Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена -x² - 2x + 7. Какому x соответствует это значение?

Чтобы найти наибольшее значение квадратного трехчлена \(-x^2 - 2x + 7\), мы сначала вынесем минус за скобку: \(-(x^2 + 2x) + 7\). Теперь выделим полный квадрат: \(-(x^2 + 2x + 1) + 1 + 7 = -(x + 1)^2 + 8\). Максимальное значение достигается, когда \((x + 1)^2 = 0\), то есть при \(x = -1\). В этом случае значение трехчлена равно \(8\). Ответ: наибольшее значение трехчлен принимает при x=-1, и наибольшее значение равно 8.