761 а) От станции к озеру вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 0,5 ч вслед за ним от этой же станции и по той же дороге отправился велосипедист со скоростью 12 км/ч. К озеру они прибыли одновременно. Определите, сколько времени шёл пешеход и чему равно расстояние от станции до озера

Разберём решение этой задачи: 1. **Обозначения:** - Пусть время, которое шёл пешеход до озера, будет \(t\) часов. - Тогда велосипедист был в пути \(t - 0.5\) часов. - Скорость пешехода — 4 км/ч. - Скорость велосипедиста — 12 км/ч. - Расстояние от станции до озера одинаково для обоих. 2. **Формула:** Расстояние равно скорости, умноженной на время. 3. **Уравнение:** Расстояние, пройденное пешеходом: \(4t\). Расстояние, пройденное велосипедистом: \(12 * (t - 0.5)\). Поскольку расстояния равны, получаем уравнение: \(4t = 12 * (t - 0.5)\) 4. **Решение уравнения:** \(4t = 12t - 6\) \(12t - 4t = 6\) \(8t = 6\) \(t = 6 / 8\) \(t = 0.75\) часа. 5. **Расстояние от станции до озера:** Расстояние равно скорости пешехода, умноженной на время: \(4 * 0.75 = 3\) км. **Ответ:** Пешеход шёл 0.75 часа (45 минут), расстояние от станции до озера — 3 км.